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比赛问题
题目答案及解析 稿件来源：高途
公务员 | 比赛问题题目答案及解析如下，仅供参考！
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比赛问题
某单位五个科室间举办拔河比赛，每两个科室之间最多比赛一场。其中甲、乙、丙、丁科室分别参加了4、3、2和1场比赛，问已经进行了多少场比赛？
["8
","7
","6
","5
"] [["C"]] 本题考查比赛问题，用图示法解题。
由于每两个科室之间最多比赛一场，则甲的4场比赛对手分别为乙、丙、丁、戊，此时丁的1场比赛对手是甲，乙进行了3场比赛，未与丁进行比赛，则其对手分别为甲、丙、戊。
如图所示，五个科室已经进行了6场比赛。
故本题选C。
甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），已知第一轮甲的对手是丙，第二轮乙的对手是丁，第三轮丙的对手是戊，第四轮甲的对手是乙，那么第五轮己的对手是：
["甲
","乙
","丙
","戊
"] [["A"]] 解法一：
本题考查比赛问题。
第一、二轮甲丙、乙丁比赛，则第二轮甲只能和戊或己比赛。若第二轮甲己比赛，则剩余一场为丙戊，与第三轮重复。则第二轮比赛为甲戊、丙己；同理，甲在第三轮对手为丁或己。若甲己比赛，则剩余一场为乙丁，与第二轮重复。则第三轮比赛为甲丁、乙己。
前四轮甲丙、甲戊、甲丁、甲乙，故第五轮己的对手为甲。
故本题选A。
解法二：
本题考查比赛问题，用表格法解题。
每人都与其他选手比赛一场列出赛程表如下：数字表示第几轮两人比赛，且按照单循环的比赛规则，甲和其他五位选手分别对应1－5轮，同一行和同一列的数字不能重复。
按照题意：分别填入甲丙第①轮、乙丁第②轮、丙戊第③轮、甲乙第④轮。则可以推出乙丙不能是1、3，也不能是是2和4，只能是5；丙丁不能是1、5、3和2，只能是4；以此类推，丙已＝2；乙戊＝1；乙已＝3；甲已＝5，则第5局已的对手是甲。
故本题选A。
象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：
["78
","67
","56
","89
"] [["C"]] 本题考查比赛问题。
若有n个选手，则总的比赛场次为；又因为每场比赛无论是否分胜负选手得分和都是2分，则总分为2＝n（n－1），故总分数一定为两个连续自然数相乘。
代入选项，只有C项56=8×7符合。
故本题选C。
乒乓球世界杯锦标赛上，中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组，每两个队之间都要比赛1场，已知日本队已比赛了1场，德国队已比赛了2场，中国队已比赛了3场，则丹麦队还有几场比赛未比？
["0
","1
","2
","3
"] [["B"]] 本题考查比赛问题。
四支队伍每两个队之间比赛1场，则任何一队都需要比赛3场。由于中国队已经比赛了3场，可知已分别与丹麦、日本、德国完成比赛；根据日本队仅完成1场比赛，则对手必然是中国队；故德国队的2场比赛对手只能是中国队、丹麦队。所以丹麦队已经完成了2场比赛，还有3－2＝1（场）比赛。
故本题选B。
8支足球队参加单循环比赛，胜者得2分，平者得1分，负者得0分，比赛结束后，8支足球队的得分各不相同，且第2名的得分与后4名的得分总和相等，第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍。问第一名比第四名多拿了多少分？
["3
","4
","5
","6
"] [["D"]] 本题考查比赛问题。
8个队进行单循环比赛，共打（场）比赛，每场比赛无论胜负还是平局，均会产生2分，即总得分为28×2＝56（分）。
设前4名球队的得分分别为、、、，由题可知后四名得分总和为，则有，即，通过第3名的得分是第5名的两倍，第4名的得分是第6名的两倍可知、都是偶数，则上式中也一定为偶数，故所求也为偶数，排除A、C。
代入B选项，若，即，由于8支足球队的得分各不相同，且、都是偶数，则，，代入中，解得，不是整数，排除B选项。
故本题选D。
八名棋手进行单循环比赛，每两人只对局一次，其中七人已经分别赛过7、6、5、4、3、2、1盘。问另外一人比赛了几盘？
["0
","2
","4
","6
"] [["C"]] 本题考查比赛问题。
对八人进行编号，分别为A、B、C、D、E、F、G、H，其中七人的比赛情况如下：
A比赛7盘，对手为B、C、D、E、F、G、H；
H比赛1盘，对手为A；
B比赛6盘，对手为A、C、D、E、F、G；
G比赛2盘，对手为A、B；
C比赛5盘，对手为A、B、D、E、F；
F比赛3盘，对手为A、B、C；
D比赛4盘，对手为A、B、C、E。
故另一棋手E共比赛4盘，对手分别是A、B、C、D。
故本题选C。
8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比？
["3
","7
","10
","14
"] [["D"]] 本题考查比赛问题。
根据每两人都要比一局，可知共有＝28（局）。由胜者得2分，平局得1分，负的不得分，可知每局不管结果如何，都会产生2分。
要保证未比赛的场次最多，则已经比赛的场次要最少，即产生的分数要最少；由每人的分数都不一样，对8人的得分进行如下构造：0、1、2、3、4、5、6、7，此时总分最少，为0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（分），则已经比赛的场次最少为28÷2＝14（局），则还没进行的比赛最多有28－14＝14（局）。
故本题选D。
某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？
["1
","2
","3
","4
"] [["B"]] 本题考查比赛问题，用枚举法解题。
两两争夺出线权即为淘汰赛模式。
第1轮：23÷2=11组……1支，第一次轮空；
第2轮：（11＋1）÷2＝6组，无轮空；
第3轮： 6÷2＝3组，无轮空；
第4轮：3÷2＝1组……1支，第二次轮空；
第5轮：（1＋1）÷2＝1组，结束。
故一共轮空2次。
故本题选B。
某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即被淘汰，直至决出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？
["4
","5
","6
","7
"] [["C"]] 本题考查比赛问题。
要使比赛的天数最少，则需要每天比赛的选手尽可能多，但每名选手每天最多参加一场比赛，则第一天48名选手全部参赛，比赛结束之后48÷2＝24（名）获胜者参加第二天的比赛。
以此类推，则枚举比赛流程有4824126321，故比赛至少需要举行6天。
故本题选C。
甲、乙、丙三人打羽毛球，每一局由两人上场，另一人做裁判。第一局抽签决定裁判，往后每一局的比赛在上一局的胜者和上一局的裁判之间进行。打了若干场之后，甲胜了10局，而乙和丙各负了8局，则他们至少打了（ ）局。
["20
","21
","22
","23
"] [["B"]] 本题考查比赛问题。
乙和丙各负8局，即乙和丙共负2×8＝16（局），其中10局输于甲，故乙、丙之间相互输了6局，即乙和丙之间共进行6局比赛，甲输了6局。由于乙丙可以抽签在第一局进行比赛，故甲最少输5局。
甲赢10局输5局，乙和丙之间比赛6局，共至少打了10＋5＋6＝21（局）。
故本题选B。
公务员 | 比赛问题题目答案及解析（完整版）
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